Mereka mengambil teka-teki jigsaw hingga tak terbatas dan seterusnya

PALINVILLE, NY — Pada perburuan jamur berliku di North South Lake di Pegunungan Catskill New York, Jessica Rosenkrantz melihat jenis jamur favorit: jamur multipori. Nyonya Rosencrantz menyukai bentuk kehidupan yang berbeda dari manusia (dan mamalia pada umumnya), meskipun dua manusia favoritnya bergabung dalam perjalanan: suaminya, Jesse Louis Rosenberg, dan anak kecil mereka, Zilla, yang menentukan langkahnya. Ms Rosencrantz menyukai jamur, lumut, dan karang karena, seperti yang dia katakan, mereka “sangat eksotis dibandingkan dengan kita”. Dari atas, polipori heksagonal terlihat seperti jamur cokelat yang membosankan (walaupun terkadang dengan cahaya oranye), tetapi balikkan dan Anda akan menemukan satu set poligon bersisi enam yang menutupi bagian bawah tutupnya.

Ms. Rosencrantz dan Mr. Louis-Rosenberg adalah seniman algoritme yang membuat teka-teki jigsaw dari kayu dengan potongan laser—antara lain—di studio desain mereka, Nervous System, di Ballinville, New York. Terinspirasi oleh bagaimana bentuk dan wujud muncul di alam, mereka menulis perangkat lunak khusus untuk “menumbuhkan” bagian-bagiannya. Teka-teki yang saling terkait. Potongan teka-teki khas mereka memiliki nama seperti dendrit, amuba, labirin, dan gelombang.

Jauh dari alam dan algoritmik, pasangan ini menarik kreativitas mereka dari banyak titik di sekitar kompas: sains, matematika, seni, dan wilayah kabur di antaranya. Chris Yates, seniman yang membuat teka-teki jigsaw dari kayu (W.A bekerja sama), menggambarkan metode pembuatan teka-teki mereka sebagai “jangan hanya mendorong amplop—mereka merobeknya dan memulai dari awal.”

Hari Piknik, Ny. Rosencrantz dan Tuan Louis Rosenberg Teka-teki terbaru Itu muncul panas dari pemotong laser. Ciptaan ini menggabungkan kerajinan papier-mâché yang berusia berabad-abad dengan penemuan sistem saraf yang telah terbukti benar: teka-teki tak terbatas. Karena tidak memiliki bentuk yang tetap dan tidak memiliki batas yang pasti, teka-teki ketidakterbatasan dapat dirangkai dan disusun kembali dalam banyak cara, tampaknya tanpa batas.

Nervous System memulai desain konsep ini dengan “Teka-teki Galaksi Tak Terbatas”, yang menampilkan gambar Bima Sakti di kedua sisinya. “Anda hanya dapat melihat setengah dari gambar sekaligus,” kata Tuan Louis Rosenberg. “Dan setiap kali Anda membuat teka-teki, secara teori Anda melihat bagian gambar yang berbeda.” Secara matematis, jelasnya, desain itu terinspirasi oleh topologi botol Klein yang “membingungkan”: “permukaan tertutup dan tidak dapat diorientasikan,” tanpa bagian dalam, luar, atas, atau bawah. Dia berkata, “Semuanya terjadi.” Teka-teki itu terus berlanjut, berliku dari atas ke bawah, dan dari sisi ke sisi. Dengan trik: teka-teki itu adalah “ubin dengan hati”, yang berarti bahwa setiap bagian dari sisi kanan terhubung ke sisi kiri, tetapi hanya setelah bagian tersebut dibalik.

Ms Rosenkrantz mencatat bahwa kemunculan pertama The Infinity Puzzle mendorong beberapa filosofi di media sosial: “Sebuah teka-teki yang tidak pernah berakhir? Apa artinya? Apakah itu bahkan sebuah teka-teki jika tidak pernah berakhir?” Ada juga pertanyaan tentang motif dalang . “Penjahat, orang gila, orang gila mana yang akan menciptakan misteri pengecut yang tidak akan pernah bisa kamu selesaikan?” Dia berkata.

proses yang “rumit”.

Ms Rosenkrantz dan Mr Louis-Rosenberg dilatih di MIT. Saya memiliki dua gelar, biologi dan arsitektur. Keluar setelah tiga tahun matematika. Mereka menyebut proses kreatif mereka “kompleks” – mereka ditarik oleh benih ide, dan kemudian mencari ujungnya.

Hampir satu dekade yang lalu, mereka mulai meneliti kelereng kertas: tetesan tinta—dipelintir, dipelintir, mengembang dalam air dan kemudian ditransfer ke kertas—memetik pola yang mirip dengan yang ditemukan pada kelereng yang berubah menjadi batu. “Ini seperti sebuah bentuk seni dan juga percobaan sains,” kata Ms. Rosencrantz.

Pada tahun 2021, Neuroscience Duo berkolaborasi dengan Amanda Ghassaei, seorang seniman dan insinyur yang membangun program fisika interaktif Simulasi marmer kertas Dipersembahkan oleh dinamika fluida Dan Matematika. (Dia telah menyempurnakan pendekatannya dari waktu ke waktu.) Ms Gacy dirancang Aliran warna psychedelic yang bergejolak yang terjun melalui potongan puzzle yang bergelombang. Ms Rosenkrantz dan Mr Louis-Rosenberg membuat potongan gelombang khusus untuk Marbling Infinity Puzzle, yang tersedia dalam berbagai ukuran dan warna.

“Ada begitu banyak hal untuk dijelajahi saat Anda tidak dibatasi oleh realitas fisik saat bekerja dengan semangkuk air,” kata Ms Gasai. Menggambar pada pola marmer klasik seperti karangan bunga dan sayap burung, simulasi memungkinkan lebih banyak lagi Hasil bentuk bebas: Ini dapat menggabungkan gaya meniup tinta Jepang, menggunakan pernapasan atau kipas, dengan gaya mendorong tinta Eropa ke arah yang berbeda menggunakan sisir. Dan mereka dapat mengubah sifat fisik sistem untuk mendapatkan hasil maksimal dari setiap teknologi: Dengan menyisir, cairan harus lebih kental; Inflasi membutuhkan viskositas yang lebih rendah dan aliran yang lebih cepat.

Namun, ada garis tipis antara perhiasan psikedelik dan “membiarkan warna terlalu banyak meregang dan membungkus,” kata Ms. Gasai. “Di sinilah tombol urungkan sangat berguna.”

Algoritma budidaya

Trial and error adalah metodologi sistem saraf. Ms Rosenkrantz dan Mr Louis-Rosenberg memulai bisnis pada tahun 2007 perhiasan (Menggunakan jalur yang sudah ada Floraform sistem desain), diikuti oleh pemahatan 3D (objek yang tumbuh) dan Gaun kinetik Bertempat di Koleksi MoMA. Jurnal sains mereka muncul Penelitian organ cetak 3D Dengan Jordan Miller, seorang bioengineer di Rice University. Mereka juga membuat software untuk New Balance – diterbitkan untuk Midsole berbasis data dan aspek lain dari desain sepatu olahraga. Simbol yang sama digunakan kembali, bekerja sama dengan perancang busana Asher Levine, untuk membuat bodysuit yang terinspirasi dari sayap capung sang musisi. Grimes.

Rute dari satu proyek ke proyek lainnya ditandai dengan konsep matematika seperti Pertumbuhan LaplasiaDan Struktur Voronoi dan Pola Turing. Konsep-konsep ini, yang secara longgar mengatur bagaimana bentuk dan bentuk muncul dan berkembang di alam, “menumbuhkan algoritme,” tulis Ms. Rosenkrantz. Algoritme yang sama dapat diterapkan pada media yang benar-benar berbeda, mulai dari potongan labirin hingga komponen kompleks dari organ yang dicetak 3D. Algoritma juga memecahkan masalah manufaktur praktis.

Sebuah proyek yang membuahkan hasil tahun ini, lampu sel teka-teki, dibangun di atasnya Cari tahu cara memotong permukaan melengkung Jadi potongan puzzle dapat diratakan secara efisien, membuat pembuatan dan pengiriman menjadi lebih mudah.

“Saat Anda mencoba membangun objek melengkung dari materi datar, selalu ada ketegangan yang mendasarinya,” kata Kenan Crane, profesor geometri dan ilmu komputer di Universitas Carnegie Mellon. “Semakin banyak potongan yang Anda buat, semakin mudah untuk meratakannya tetapi semakin sulit untuk disatukan.” Dr. Crane dan Nicholas Sharp, kepala peneliti di NVIDIA, sebuah perusahaan teknologi 3D, merumuskan sebuah algoritme yang berupaya menemukan solusi optimal untuk masalah ini.

Dengan menggunakan algoritme ini, Ms. Rosenkrantz dan Mr. Louis-Rosenberg mengidentifikasi 18 potongan puzzle datar yang dikirimkan dalam bentuk yang tampak seperti kotak pizza besar. Blog Nervous System menjelaskan, “Dengan menyatukan bentuk bergerigi, Anda akan membuat kap lampu bulat.”

Dr. (Perhatikan bahwa Dal menggambarkan hal yang sama Seperti ikan yang berenang di antara “air dingin seni dan air hangat sains.””) Ms. Rosenkrantz dan Mr. Louis Rosenberg telah mendedikasikan karir mereka untuk menemukan hubungan mendalam antara dunia kreativitas dan dunia matematika dan sains.

“Itu adalah sesuatu yang dibayangkan orang lebih sering terjadi daripada yang sebenarnya,” kata Dr. Crane. “Sebenarnya, dibutuhkan seseorang yang bersedia melakukan kerja keras menerjemahkan antar dunia ini.”

Konfigurasi ulang bumi

Lampu Sel Teka-teki mengambil namanya dari sel teka-teki yang saling terkait yang ditemukan di banyak kertas, tetapi lampu ini bukanlah teka-teki yang tepat—dilengkapi dengan instruksi. Kemudian lagi, seseorang dapat mengabaikan instruksi dan menyusun strategi pengelompokan secara organik.

Menurut pendapat Tuan Louis Rosenberg, itulah yang membuat teka-teki bagus. “Anda ingin teka-teki menjadi eksperimen dalam menyusun strategi—mengenali pola tertentu, dan kemudian mengubahnya menjadi metodologi untuk memecahkan teka-teki tersebut,” katanya. Pusaran psikedelik dari teka-teki marmer infinity mungkin tampak menakutkan, tambahnya, tetapi ada area warna yang memimpin, sepotong demi sepotong.

Teka-teki tak terbatas yang paling menantang secara neurologis adalah peta Bumi. Ini memiliki topologi bola, tetapi itu adalah bola yang diekspos rata proyeksi ikosahedralmempertahankan wilayah geografis (berlawanan dengan beberapa proyeksi peta yang mendistorsi wilayah tersebut) dan memberikan setiap jengkal planet ini tagihan yang sama.

“Saya memiliki beberapa keluhan tentang teka-teki serius tentang betapa sulitnya itu,” kata Ms. Rosenkrantz. Potongan puzzle memiliki perilaku yang lebih kompleks; Dia menjelaskan bahwa alih-alih menyusun inti, mereka memutar 60 derajat dan “memeras lapisan peta”. Ms Rosenkrantz menemukan faktor infinity menjadi sangat berarti dalam konteks ini. Dia berkata, “Anda dapat membuat peta Bumi Anda sendiri, dengan fokus pada apa yang Anda minati – membuat semua lautan terus menerus, atau menjadikan Afrika Selatan sebagai pusatnya, atau apa pun yang ingin Anda lihat di lokasi utama.” Dengan kata lain, dia menyarankan di blog, “Mulailah dari mana saja dan lihat ke mana perjalanan Anda membawa Anda.”